Probar que el número
3√88+50⋅√2+3√88-50⋅√2
es un número racional.
Solución:
Hacemos a=3√88+50⋅√2+3√88-50⋅√2
Por tanto
a3=(3√88+50⋅√2+3√88-50⋅√2)3
tenemos que
a3=(88+50⋅√2)+3⋅3√88+50⋅√2⋅(3√88-50⋅√2)2
lo que implica que
factorizando
puesto que no tiene raíces reales
luego entonces
, un número racional.
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