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Curiosa suma


a)   ¿Es correcta la siguiente igualdad?

11+2+12+3+...+198+99+199+100=9

b)   ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma?

1529+530+1530+531+...+1574+575+1575+576=?

Solución
a)   Trabajando con los sumandos:

(11+2)(1212)=12(1)2(2)2=1212=121=21

(12+3)(2323)=23(2)2(3)2=2323=231=32


(198+99)(98999899)=98999899=98991=9998

(199+100)(9910099100)=9910099100=991001=10099

Agrupando términos:

1+(22)+(33)+...+(9999)+100

=1001=101=9 


a)   Observando el procedimiento del inciso anterior, es fácil ver que la suma es igual a:

576529=2423=1

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