¿Por qué la diferencia entre el cuadrado de dos números consecutivos es igual a la suma de ambos?


Ejemplo:

2 3 2 =529
2 2 2 =484
2 3 2 -2 2 2 =529-484=45
23+22=45

Sabemos que
( a+b )( a-b )= a 2 - b 2

luego entonces, entre dos números consecutivos, siendo a el mayor de éstos:
a-b=1

y por tanto
a 2 - b 2 =a+b

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